TantárgyakFizikaKözépszintEgyenes vonalú mozgások
ProfilJegyzet beküldéseGYIKRólunk
Ez a jegyzet félkész. Kérjük, segíts kibővíteni egy javaslat beküldésével!

Egyenes vonalú mozgások

Két pont közötti legrövidebb távolság: elmozdulásvektor. Ha a pálya egybeesik vele (tehát egy egyenes), akkor egyenes vonalú mozgásról beszélünk.

  • egyenes vonalú egyenletes mozgás
  • egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

Egyenes vonalú egyenletes mozgás:

Mikola-csővel végzett kísérlet során megfigyelhetjük, hogy a buborék egyenlő idő alatt egyenlő utat tesz meg. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás dinamikai feltétele, hogy a testet érő erők eredője nulla legyen. Ebből arra következtetünk, hogy a buborék által megtett út és az út megtételéhez szükséges idő között egyenes arányosság van (s ~ t), a kettő hányadosa egy állandót határoz meg. Az egyenletes mozgás jellemzésére alkalmas, a neve sebesség.

  • Jele: v
  • SI-beli mértékegysége: \frac{m}{s} (1 \frac{m}{s} = 3,6 \frac{km}{h})
  • vektromennyiség: iránya és nagysága is van

v = \frac{s}{t}

Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt hosszabb utat jár végig, vagy ugyanakkora utat rövidebb idő alatt tesz meg.

A mozgás jellemző grafikonjai:

Út-idő grafikon

Út-idő

Egyenes vonalú egyenletes mozgásnál az út-idő grafikon az origóból kiinduló félegyenes.
Minnél meredekebb az egyenes annál nagyobb a sebessége.

Sebesség-idő grafikon

Sebesség-idő

A sebesség-idő grafikon az x(t) tengellyel párhuzamos egyenes.
A sebesség-idő grafikon alatti terület mérőszáma a megtett út mérőszámával egyezik meg.

Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás:

A mozgások többsége nem egyenletes, hanem változó. A változó mozgásokat nem lehet az egyenletes mozgásnál alkalmazott fogalmakkal pontosan jellemezni, ezért új fogalmak bevezetésére van szükség.

Átlagsebesség:

Ha az egyenletes mozgásra megismert összefüggés alakalmazzuk, akkor az összes út és a közben eltelt idő hányadosa az átlagsebességet adja meg. Ez az a sebesség, amellyel a test egyenletesen mozogva ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt tenné meg, mint vátozó mozgással. Tehát arról nem ad felvilágosítást, hogy a test mikor hol van, hogyan mozog és mekkora a sebessége.

Pillanatnyi sebesség:

A testek tetszőleges pillanatbeli sebességét a pillanatnyi sebességgel adhatjuk meg (pl: autók sebességmerője). Pillanatnyi sebességnek nevezzük a testeknek azt a sebességét, amellyel a test egyenletesen mozogna tovább, ha a ráható erők eredője 0 lenne. Az átlagsebesség felhasználásával is eljuthatunk a pillanatnyi sebességhez, ugyanis az egyre rövidebb időtartamhoz tartozó átlagsebesség nagysága egyre jobban megközelíti a pillanatnyi sebesség nagyságát. Ennek nagyságához a mozgás irányát is hozzá kell kapcsolni, ha pontosan akarjuk jellemezni a mozgást. Ez a pillanatnyisebesség-vektor.

Változatlan feltételek között gyorsulva mozgó test sebessége egyenlő időtartamok alatt ugyanannyival változik. Ez az egyenletesen változó mozgás. A testek egyenletesen változó mozgásának dinamikai feltétele tehát az, hogy a testet érő erők eredőjének nagysága változatlan legyen.

Gyorsulás:

Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásnál egyenlő időtartamok alatt minidg ugyanannyival változik a sebesség (v ~ t), hányadosuk állandó állandó, melyet gyorsulásnak nevezünk. Számértéke megmutatja, hogy egy másodperc alatt mennyivel változik meg a test sebessége.

  • jele: a
  • mértékegysége: \frac{m}{s^2}
  • vektormennyiség: nagysága és iránya van.

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_t - v_0}{\Delta t}

Annak a testnek nagyobb a gyorsulása, amelyiknek ugyanannyi idő alatt nagyobb a sebességváltoztatása, vagy ugyanakkora sebességváltoztatáshoz rövidebb időre van szükség.

Gyorsulás-idő

A gyorsulás-idő grafikon az idő tengellyel párhuzamos egyenes. A grafikon alatti terület mérőszáma a t idő alatt bekövetkező sebességváltozás mérőszámával egyezik meg.

Út idő grafikonon egy fél parabolát kapunk.

A sebesség idő grafikonon, ha nincs kezdősebesség, akkor egy origóból kiinduló vonal, ami annál meredekebb, minnél nagyobb a gyorsulás. A grafikon alatti területből kiszámítható a következő:
s = \frac{v*t}{2} = \frac{a}{2} * t^2

Az álló helyzetből induló test pillanatnyi sebessége a test gyorsulásának és eltelt idő szorzatának eredményével egyezik meg (v = a * t). Ha van kezdősebessége a testnek akkor a megtett út képlete megváltozik:
s = v_0 * t + \frac{a}{2} * t^2

Az út tehát az idő négyzetével arányos, ezért ezt négyzetes úttörvénynek szokás nevezni.

Szabadesés

Az egyenletesen változó mozgásoknak vannak speciális fajtái. Ilyen a szabadesés. Egy test szabadon esik, amikor csak a gravitációs mező hatása érvényesül. A szabadon eső tetek gyorsulása Mo.-n 9,81 \frac{m}{s^2}, amit g-vel szokás jelölni. Ez a gravitációs gyorsulás például fonálinga segítségével könnyen megmérhető.

Ha egy testet nem csak elejtünk hanem lefele vagy felfele elhajítjuk, akkor függőleges hajításról beszélünk. Ezeket a mozgásokat az, s = v_0 * t + \frac{g}{2} * t^2, v = v_0 + g * t egyenletekkel írhatjuk le, illetve felfele hajított testeknél a g negatív, mert a mozgás irányával ellentétes.

A vízszintes hajítás gyakorlatilag egy szabadesésből és egy egyenletes mozgásból áll. Ez a Lőwy-féle ejtőgéppel bebizonyítható.

Kapcsolódó anyagok

Legutóbb frissítve: 2015-08-25 05:22

Javaslatok

Megjegyzések

Hamarosan!

© 2015–2016 erettsegik.hu